Cálculo II - 12.ed.

Capítulo 8 - MODELAGEM MATEMÁTICA COM EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
8.1 - Modelagem com equações diferenciais
8.2 - Separação de variáveis
8.3 - Campos de direções; método de Euler
8.4 - Equações diferenciais de primeira ordem e aplicações
Capítulo 9 - SÉRIES INFINITAS
9.1 - Sequências
9.2 - Sequências monótonas
9.3 - Séries infinitas
9.4 - Testes de convergência
9.5 - Testes de comparação, da razão e da raiz
9.6 - Séries alternadas; convergência absoluta e condicional
9.7 - Polinômios de Maclaurin e de Taylor
9.8 - Séries de Maclaurin e de Taylor; séries de potências
9.9 - Convergência de séries de Taylor
9.10 - Derivação e integração de séries de potências; modelando com séries de Taylor
Capítulo 10 - CURVAS PARAMÉTRICAS E POLARES; SEÇÕES CÔNICAS
10.1 - Equações paramétricas; retas tangentes e comprimento de curvas paramétricas
10.2 - Coordenadas polares
10.3 - Retas tangentes, comprimento de arco e área com curvas polares
10.4 - Seções cônicas
10.5 - Rotação de eixos; equações de segunda ordem
10.6 - Seções cônicas em coordenadas polares
Capítulo 11 - ESPAÇO TRIDIMENSIONAL; VETORES
11.1 - Coordenadas retangulares no espaço; esferas; superfícies cilíndricas
11.2 - Vetores
11.3 - Produto escalar; projeções
11.4 - Produto vetorial
11.5 - Equações paramétricas de retas
11.6 - Planos no espaço tridimensional
11.7 - Superfícies quádricas
11.8 - Coordenadas cilíndricas e esféricas
Capítulo 12 - FUNÇÕES VETORIAIS
12.1 - Introdução às funções vetoriais
12.2 - Cálculo de funções vetoriais
12.3 - Mudança de parâmetro; comprimento de arco
12.4 - Vetores tangente, normal e binormal unitários
12.5 - Curvatura
12.6 - Movimento ao longo de uma curva
12.7 - Leis de Kepler do movimento planetário
Capítulo 13 - DERIVADAS PARCIAIS
13.1 - Funções de duas ou mais variáveis
13.2 - Limites e continuidade
13.3 - Derivadas parciais
13.4 - Diferenciabilidade, diferenciais e linearidade local
13.5 - Regra da cadeia
13.6 - Derivadas direcionais e gradientes
13.7 - Planos tangentes e vetores normais
13.8 - Máximos e mínimos de funções de duas variáveis
13.9 - Multiplicadores de Lagrange
Capítulo 14 - INTEGRAIS MÚLTIPLAS
14.1 - Integrais duplas
14.2 - Integrais duplas em regiões não retangulares
14.3 - Integrais duplas em coordenadas polares
14.4 - Área de superfície; superfícies paramétricas
14.5 - Integrais triplas
14.6 - Integrais triplas em coordenadas cilíndricas e esféricas
14.7 - Mudança de variáveis em integrais múltiplas; jacobianos
14.8 - Centros de gravidade usando integrais múltiplas
Capítulo 15 - TÓPICOS DO CÁLCULO VETORIAL
15.1 - Campos vetoriais
15.2 - Integrais de linha
15.3 - Independência do caminho; campos vetoriais conservativos
15.4 - Teorema de Green
15.5 - Integrais de superfície
15.6 - Aplicações de integrais de superfície; fluxo
15.7 - Teorema da divergência
15.8 - Teorema de Stokes